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ex工t的中文意是什么ex工t的中文意是什么exit 英[ˈeksɪt] 美[ˈɛɡzɪt, ˈɛksɪt] n 退场; 出口,通道; 退去,退出; 死亡; vi 退出; 退场; 离开; 去世; [例句]He picked up the case and walked towards the exit 他提起箱子,向出口走去。

设f(x)为连续函数,且f(x)=ex[1?∫x0f(t)dt],求...设f(x)为连续函数,且f(x)=ex[1?∫x0f(t)dt],求f(x).因为f(x)=ex(1?∫ x0f(t)dt),所以e-xf(x)=1-∫x0f(t)dt.两边对x求导可得,e-xf′(x)-e-xf(x)=f(x).从而,f′(x)=(1+ex)f(x).分离变量可得,f′(x)f(x)=1+ex,从而,ln|f(x)|=x+ex+c,故f(x)=Cex+ex.由f(x)=ex(1?∫ x0f(t)d

∫ ex(1+ex)1?e2xdx∫ ex(1+ex)1?e2xdx.解∫ex(1+ex)1?e2xdx令ex=t∫t(1+t)1?t2dtt=∫1+t1?t2dt令t=sinu∫1+sinucosucosudu做t=ex的变换后,得到有根号的积分,再考虑做三角变换t=sinu,由此化简积分.=u?cosu+c=arcsinex?1?e2x+c.

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